Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6 см , образующая - 5 см. найдите котангенс угла наклона образующей к плоскости основания.

116

127

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jihope69

Геометрия

4,4(90 оценок)

на листе бумаги нарисуйте проекцию усеченного конуса и пунктиром достройте его до полного конуса с вершиной с.

проведите центральную ось конуса из точки с.

обозначьте точки пересечения этой прямой с верхним основанием - о, с нижним - м. точки о и м являются центрами окружностей верхнего и нижнего оснований.

обозначим точки пересечения образующей с нижним основанием а, с верхним в.

из точки в опустим перпендикуляр ик на нижнее основание.

рассмотрим рисунок.

во=3 см, ам=6 см, ав = 5 см.

фигура вомк - прямоугольник (т.к. углы вом и ома прямые), значит, км=во=3 см

ак=ам-км=3 см.

рассмотрим треугольник авк

угол вка -прямой, длина гипотенузы 5 см, длина катета ак=3 см.

длина катета вк =корень квадратный(ав^2-ак^2)=4 см

котангенс угла вак=ак/вк=3/4=0,75