Вцилиндр вписана правильная треугольная призма. площадь боковой поверхности призмы равна 5. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

268

390

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Max2934

Геометрия

4,8(13 оценок)

поскольку призма вписана в цилиндр то высоты обоих h одинаковы. т. к. призма правильная, то площадь ее поверхности равна: далее площадь поверхности цилиндра равна: поскольку у обоих одинаковые высоты, то мы можем приравнять их сначала выразив высоты обоих.: теперь приравняем их: далее для описанной окружности около треугольника (основая призмы) с радиусом r, длина стороны равна: теперь мы можем подставить это вместо "a" в нашем равенстве:

решал быстро, возможны ошибки : )

karyakinayulya

Геометрия

4,5(69 оценок)

для ответа на вопрос, поставленный , достаточно рассмотреть данный во вложении рисунок. к стороне сd пристроен равностороннийтреугольник cde, все углы которого равны 60°, а стороны се=de=cd.

точка е не может находиться на стороне квадрата ав, так как в таком случае получившийся треугольник равносторонним не будет.

∠аde= ∠adc+∠cde=90°+60°=150°так как сd- сторона данного в условии квадрата, то аd=de, и треугольник ade- равнобедренный с углами при основании ае=15 градусов. так как ∠ сеd=60°, ∠ аес=60°-15°=45°