Регистрация
asqbwez
01.12.2022 10:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: желательно поподробней. 25 .

220
253
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

malikajdar
malikajdar
4,7(28 оценок)
  найдем корни   x²-x-6.   d=1²-4*-6=25   x1=1+5/2=3   x2=1-5/2=-2   x(x-3)(x+2)-15(x-3)=0     (x-3)(x*(x+2)-15))=0   (x-3)(x²+2x-15)=0      x-3=0   x=3     x²+2x-15=0     d=2²-4*-15=4+60=64     x1=-2-8/2=-5   x2=-2+8/2=3   ответ 3   -5
MissOmnomno
MissOmnomno
4,4(44 оценок)

ответ: существует 6 чисел

Объяснение:

1. Заметим, что никакое число, не превосходящее 1010, не может иметь высоту 4. Действительно, наименьшее число высоты 4 — это

2222=216, при этом это число больше 1010.

 2. Между тем числа высоты 3, не превосходящие 1010, существуют. Например, 16=222 имеет высоту 3. Таким образом, задача свелась к подсчёту количества чисел высоты 3, не превосходящих 1010.

 3. Заметим, что

 29≤1010≤210,

 36≤1010≤37,

 44≤1010≤45,

 54≤1010≤55,

 63≤1010≤64.

 4. Найдём количество чисел высоты 3, не превосходящих 1010. Это то же самое, что найти количество решений неравенства:

x1x2x3≤1010, xi≥2.

Если x1=2, то x2x3≤9, отсюда x2=x3=2, или x2=2, x3=3, или x2=3, x3=2. Отсюда получаем 3 решения.

Далее, если x1=3,4,5, получаем, что x2=x3=2, что даёт ещё три решения.

Наконец, при x1≥6 получаем, что x2x3≤3. Но так как xi≥2, то таких x2, x3 не существует.

 5. Таким образом, получаем 3+3=6 чисел максимальной высоты, не превосходящих 1010.

Популярно: Алгебра