Регистрация
Dollyy
16.01.2022 19:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнения корень из 3 синус икс равно косинус икс

141
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tanya599
tanya599
4,6(12 оценок)

√3sinx=cosx

3sinx=cos²x                    cos²x=1-sin²x

3sinx=1-sin²x

sin²x+3sinx-1=0

sinx=t

t²+3t-1=0

d=9+4=13

t1=(-3+√13)/2  t2=(-3-√13)/2

sinx=(-3+√13)/2            sinx=(-3-√13)/2

x=(-1)^k*arcsin(-3+√13)/2)+  пn      x=(-1)^k*arcsin(-3-√13)/2)+пn

Саша039
Саша039
4,6(58 оценок)

sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 | : cos²x

tg²x - 2tgx - 3 = 0

замена: tgx = a

a² - 2a - 3 = 0

по т. виета:

a₁ = 3 

a₂ = -1

обратная

tgx = 3

x₁ = arctg3 +  πn, n∈z

tgx = -1

x₂ = -π/4 +  πn, n∈z

Популярно: Алгебра