Из точки а выезжаетавтомобиль по прямой дороге со скорость 50км/ч. затем каждый час из точки а выезжает новый автомобиль, причем каждый следующий едет на 1км/ч быстрее предыдущего. последний автомобиль выезжает через 50 часов после первого и едет со скоростью 100км/ч. какова скорость автомобиля, который будет возглавлять колонну через 100 часов после старта первого автомобиля ? а)50км/ч; б)66км/ч; в) 75км/ч; г) 84 км/ч; д 100км/
251
284
Ответы на вопрос:
определим арсстояние,которое проедет каждый автомобиль:
sn=(50+n)*(100-n).где n-номер посчёту автомобиля
sn=5000-50n+100n-n2
sn=-n2+50n+5000
нам надо найти макс. значение функции,т.е. экстремум. для этого нужно найти производную функции и приравнять её к нулю.
призводная будет равна: -2n+50
-2n+50=0
2n=50
n=25
т.е. макс. расстояние проедет 25-й автомобиль и его скорость будет равна 75 км/час
а продет он: (50+25)*(100-25)=75*75=5625 км
Популярно: Математика
-
soz2019oy63um29.08.2022 03:56
-
5polinka26.04.2022 01:21
-
Ivan20828010.09.2021 22:50
-
NooraXx25.12.2021 08:06
-
andreisharik2oztjdr13.06.2023 02:51
-
vityastah11.05.2023 15:09
-
aiphone2003208.12.2020 13:49
-
natali261304.10.2022 07:13
-
olka1102200007.03.2022 10:47
-
annapetrovakons06.05.2021 16:08