Если вася даст пете 6 монет то у них станет поровну монет, а если петя даст васе 9 монет то у васи станет в к раз больше чем у пети. при каком наибольшем к это возможно? 20, 25, 30, 31, 37. пршу расчитать.

245

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

samsamokruxa

Математика

4,7(50 оценок)

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. ну например для чисел и – среднеарифметическое равно и при этом на меньше двадцати пяти и на больше семнадцати. когда вася отдаёт пете монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. в итоге у васи оказывается на монет меньше изначального, а у пети на монет больше изначального. а значит, вначале у васи было на монет больше, чем у пети. путь у васи вначале монет. тогда у пети монет. в первом случае всё как раз получается правильно: во втором случае у васи-ii оказывается монет, а у пети-ii будет монет. при этом у пети-ii монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет пети-ii мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у васи-ii. на этом основании составим уравнение: далее это целочисленное уравнение можно решить двумя способами: [[[ 1-ый способ ]]] чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда откуда: [[[ 2-ой способ ]]] чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. а максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет откуда: о т в е т :