Плот отправился от берега и поплыл по реке.через 25 минут вслед за ним отправилась моторная лодка собственная скорость равна 15 км/ч и проплыл 1.5 км догнал плот .найити скорость течения рееки

249

404

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

yong345

Математика

4,7(36 оценок)

T=s: v; 25 мин=5/12 час (25: 60=5/12) х - скорость течения (она же скорость плота) х+15 - скорость катера по течению 1,5: х-время движения плота 1,5: (х+15)-время движения лодки 1,5: (х+15)+5/12=1,5: х (умножим обе части уравнения на 12х(х+15)) 18х+5х(х+15)=18(х+15) 18х+5х2+75х=18х+270 5х2+75х-270=0 (сократим на 5) х2+15х-54=0 d=15*15-4(-54)=225+216=441; корень из d равен 21 х"=(-15-21): 2=-36: 2=-18 (не подходит по условию) х=(-15+21): 2=6: 2= 3 (км/час) ответ: скорость течения реки равна 3 км/час проверка 3 км/час=50 м/мин (1 км=1000 м; 1 час=60 мин) (скорость плота) 15 км/час=250 м/мин (скорость катера, она же скорость сближения) 50 м/мин*25 мин=1250 м (s=vt)(прошел плот до выхода катера) 1250 м: 250 м/мин=5 мин (t=s: v)(догонял катер плот) 50 м*5 мин=250 м (проплыл плот, пока его догонял катер) 1250 м+250 м=1500 м= 1,5 км(что соответствует условию )

sherlock0w

Математика

4,5(51 оценок)

Пусть скорость течения х. тогда лодка плыла со скоростью 15+х. время за которое лодка догнала плот равно 1,5: (15+х). плот, до того момента, когда его догнала лодка плыл со скоростью х время равное 5/12+1,5: (15+х), где 5/12 это 25 мин переведенное в часы. т.е. 5/12+1,5/(15+х)=1,5/х ⇒ 5/12+1,5/(15+х)-1,5/х=0 ⇒ 5+18/(15+х)-18/х=0 ⇒ 5х(15+х)+18х-18(15+х)=0 ⇒ 125х+5х²+18х-270-18х=0 ⇒ 5х²+125х-270=0 ⇒ х²+25х-54=0 ⇒ d=625+216=841 ⇒ х₁=(-25+29)/(-2·54)= - 1/26 х₂=(-25-29)/(-2·54)=1/2=0,5(км/ч) скорость течения 0,5 км/ч.