Регистрация
ekaterina123sve
27.04.2020 20:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение a^2*x^2-16=0! 68 !

269
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

deasd
deasd
4,5(9 оценок)
А²х²-16=0   (ах-4)(ах+4)=0 ах-4=0   ах=4     х=4/а ах+4=0     ах=-4     х=-4/а ответ:   х1=4/а                   х2=-4/а
pyankova06
pyankova06
4,7(43 оценок)
Теперь сгруппируем, вынеся общий множитель: вернемся к уравнению: по условию, ищем решение в целых неотрицательных числах. поскольку произведение двух скобок положительно - результат 102 - то обе скобки либо положительны, либо отрицательны. но  всегда неотрицательно при любых неотрицательных значениях x и y; поэтому  итак, и - делители числа 102. x-y не может быть единицей, т.к в таком случае  , но 101 - число простое. пусть ( 1) . тогда  . мы выразили x через y. с учетом этого перепишем:   , откуда  . однако корень из дискриминанта - иррациональное число. поэтому x-y≠2;   (2)  пусть теперь действуя аналогично, придем к уравнению  , которое опять не имеет целых корней.  (3)  . приходим к уравнению  и снова нет целых корней.  продолжая так далее, приходим к тому, что единственное целое решение при y=-102 или y=-51, x=0 или x = 51. решений, удовлетворяющих условию, нет.

Популярно: Алгебра