Свойство углов при основании равнобедренного треугольника и док-во

212

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rayanova81

Геометрия

4,6(85 оценок)

в равнобедренном тр-ке углы при основании равны.

док-во:

1) проведем к свнованию ac биссектрису bk => угол 1 = углу 2 пусть.

2) рассмотрим тр-к abk и тр-к cbk

1) ab=bc ( тр-к р/б )

2) угол 1 = углу 2 ( по условию )

3) bk = bk ( общая )

из этого всего следует, что тр-к abk = тр-ку cbk по 1 признаку равенства тр-ков иди по двум сторонам и углу между ними => угол 1 равен углу 2, т.к это соответственные углы в равных тр-ках.

писал по моему конспекту, так-что это не копипаст.

сом03

Геометрия

4,4(43 оценок)

рассмотрим четырехугольник acdb: у него диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (по условию), значит это параллелограмм, а у параллелограмма противолежищие стороны равны, т.е. cb=ad, ac=bd. треугольники асд и вдс равны по трем сторонам: cb=ad, ac=bd и cd - общая, ч.т.д.