Алгебра: Какие одночлены называются подобными членами?

Zan22

09.02.2020 21:36

Алгебра

Есть ответ 👍

Какие одночлены называются подобными членами?

105

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Августина1511

Алгебра

4,8(10 оценок)

Что такое подобные одночлены?

если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. коэффициенты одночленов при этом могут различаться. примеры подобных одночленов: 3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3

но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.

подобные одночлены удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. примеры: 4x2 + 15x2 = 19x25ab – 1,7ab = 3,3ab13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0

эти действия называются подобных одночленов.

почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? попробуем выражения, не используя правила подобных одночленов: 2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x

то есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу: 2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2