Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72. найдите углы ромба

238

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

даша3645

Алгебра

4,6(32 оценок)

Рисунки не могу. диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам и являются биссектрисами углов, из которых они проведены. расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон есть перпендикуляр (высота) к стороне ромба. имеем прямоугольный треугольник: половина диагонали - гипотенуза - 72 : 2= 36, перпендикуляр - катет -18, известно,что если катет равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30°. таким образом, так как диагональ делит угол пополам, то острый угол 30°·2 = 60°, тогда второй угол 180° - 60° = 120° ответ: углы ромба 60°,120°,60°, 120°