Регистрация
kupmvik
13.06.2020 08:04
Математика
Есть ответ 👍

Как с 11-минутных и 8- минутных песочных часов определить время продолжительностью 5 мин

141
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikastezkaowl9vp
nikastezkaowl9vp
4,8(95 оценок)

ставите одновременно 11-минутные и 8-минутные. когда в 8-мин. закончится песок - переворачиваете их. когда закончится песок в 11-мин, начнётся отсчёт 5 мину. 5 минут пройдёт между тем, как закончится песок в 11-мин и второй раз закончится в 8-мин

8+8-11 = 16-11 = 5.

batkia228
batkia228
4,5(31 оценок)

1) {9}^{x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0

{( {3}^{2} )}^{x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0

{3}^{2x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0

{( {3}^{x} )}^{2} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0

Пусть {3}^{x} = y, тогда

{y}^{2} - 4y + 3 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 3 = 16 - 12 = 4

y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3

y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1

Подставляем,

{3}^{x} = 3

{3}^{x} = {3}^{1}

x_1 = 1;

{3}^{x} = 1

x_2 = 0

ответ: 0; 1

2) {16}^{x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0

{( {4}^{2} )}^{x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0

{4}^{2x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0

{( {4}^{x} )}^{2} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0

Пусть {4}^{x} = y, тогда

{y}^{2} - 17y + 16 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 17)}^{2} - 4 \times 1 \times 16 = 289 - 64 = 225

y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{17 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16

y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{17 - 15}{2} = \frac{2}{2} = 1

Подставляем,

{4}^{x} = 16

{4}^{x} = {4}^{2}

x_1 = 2;

{4}^{x} = 1

x = 0

ответ: 0; 2

3) {25}^{x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0

{( {5}^{2} )}^{x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0

{5}^{2x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0

{( {5}^{x} )}^{2} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0

Пусть {5}^{x} = y, тогда

{y}^{2} - 6y + 5 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times 5 = 36 - 20 = 16

y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5

y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{ 6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1

Подставляем,

{5}^{x} = 5

{5}^{x} = {5}^{1}

x_1 = 1;

{5}^{x} = 1

x_2 = 0

ответ: 0; 1

4) {64}^{x} - {8}^{x} - 56 = 0

{( {8}^{2} )}^{x} - {8}^{x} - 56 = 0

{8}^{2x} - {8}^{x} - 56 = 0

{( {8}^{x} )}^{2} - {8}^{x} - 56 = 0

Пусть {8}^{x} = y, тогда

{y}^{2} - y - 56 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 56) = 1 + 224 = 225

y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 + 15}{2} = \frac{16}{2} = 8

y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 - 15}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7

Подставляем,

{8}^{x} = 8

{8}^{x} = {8}^{1}

x = 1;

{8}^{x} = - 7

положительное число при возведении в степень не может стать отрицательным числом, решения у данного уравнения нет.

ответ: 1

Популярно: Математика