Регистрация
TTpo100y4eHuk
24.11.2022 05:57
Математика
Есть ответ 👍

Сколько трехзначных чисел свойством: при вычитании 297 оно становится обратным

267
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zxcy
Zxcy
4,4(62 оценок)

пусть xyz-вид начального числа, тогда xyz-297=zyx-вид получившегося числа

где х-это цифра сотен в начальном числе и единиц в получившемся

  y-это цифра десятков в обоих числах

  z-это цифра единиц в начальном числе и сотен в получившемся

составим уравнение

100х+10y+z-297=100z+10y+x

100x+10y+z-100z-10y-x=297

99x-99z=297

99*(x-z)=297

x-z=297: 99

x-z=3,

т.е. разница между  цифрами, которыми будут записаны х и z должна быть равна 3

т.к. числа все должны трехзначные, то минимальная цифра в записи х будет 4

всего комбинаций x-z=3 может быть 6:

х  z

4  1

5  2

6  3

7  4

8  5

9  6

на месте y в этих комбинациях может стоять любая цифра от 0 до 9

в каждой комбинации может быть 10 чисел:

на месте х только 1 цифра

на месте y все 10 цифр (от 0 до 9)

на месте z только 1 цифра

1*10*1=10 чисел может быть в одной комбинации

у нас комбинаций 6,значит

10*6=60 трёхзначных чисел

20052281202
20052281202
4,4(89 оценок)
Окружность вписана в прямоугольник. значит это квадрат  ⇒ радиус=полстороны  ⇒ сторона =14 р=4а=4*14=56 

Популярно: Математика