Сумма квадратов корней уравнения x^2+px-2=0 равна 8. найти p. совершенно не понимаю,какие здесь могут быть корни,так как произведение -2 могут дать либо -2 и 1, либо 2 и -1,но квадраты обеих этих пар не дадут в сумме восемь.

288

470

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

boginyanatasha

Алгебра

4,5(4 оценок)

Корни уравнения это х,а т.к сумма квадратов корней=8=> 2²+(-2)²=8,значит корень уравнения,т.е х=2 или -2,но знак неважен,т.к подставляя корень в ур-е знак на результат не повлияет,теперь находим р,для этого вместо х подставляем его значение,т.е 2 или -2,я поставлю 2, но можешь подставить и -2,ответ будет тот же: 2²+2р-2=0; 4+2р-2=0; 2р=-2; р=-1, теперь проверяем правильно ли нашли корни: х²+(-1)×х-2=0; х²-х-2=0; d=1-4×1×(-2)=9; х1=(1+3)/2=2; х2=(1-3)/2=-2,значит все верно.удачи, надеюсь объяснила подробно.

Il123456

Алгебра

4,6(91 оценок)

По теореме виета: x1+x2=-b/a=-p x1*x2=c/a=-2 по условию сумма квадратов корней уравнения =8, т.е. (x1)^2 + (x2)^2 =8 выделим полный квадрат в предыдущем выражении: (x1+x2)^2 -2*x1*x2 =8 осталось подставить: (-p)^2-2*(-2)=8 p^2+4=8 p^2=4 p1=-2; p2=2 корни при таких значениях "p": x1=1-v3; x2=1+v3 (v - знак корня) но в ответ пойдет р=-2. проверим: x^2-2x-2=0 x1+x2=-b/a=2 1-v3+1+v3=2