Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды высота которой равна 8см и угол между высотой и апофемой 45°

115

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NIKROSO

Математика

4,5(68 оценок)

Раз угол между высотой и апофемой равен 45°, то треугольник, образованный высотой, апофемой и соединением высоты и апофемы через основание пирамиды, то этот треугольник — равнобедренный, а значит его катеты равны, при этом у нас один известен и он равен 8. тогда апофема равна , а сторона основания равна удвоенному катету, лежащему на этом основании, то есть 8*2=16, тогда площадь одной боковой грани равна , а площадь всех боковых граней равна сумме четырех этих площадей. в свою очередь полная площадь равна сумме площади боковых граней и площади основания, где площадь основания равна 16*16=4^4=2^8=256, поэтому площадь полной поверхности равна будем надеяться, что я не ошибся в вычислениях.