Регистрация
follizy
26.06.2020 01:28
Алгебра
Есть ответ 👍

1.решите уравнения: 1)8cos²x+6sinx=3 2)cos²2x+cos6x=sin²2x 3)cos^4 2x-sin^4 2x=√3/2 4)4sin²x-8sinxcosx+10cos²x=3 5)1+cosx+cos2x=0 2.решите неравенство: sin(3/2π+x)> -0,5

170
471
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яна2754
яна2754
4,6(73 оценок)
1) 8(1-sin²x) + 6sinx = 3     8 - 8sin²x + 6sinx -3 = 0 8sin²x -6sinx -5 = 0 решаем как квадратное d = 36 -4*8*(-5) = 196 sinx = (6+14)/16 = 20/16 ( нет решений) sinx =(6 -14)/16 = -1/2 sinx = -1/2 x = (-1)^(n+1)π/6 + nπ, n  ∈z 2)cos²2x + cos6x -sin²2x = 0     cos4x + cos6x = 0   ( формула суммы косинусов) 2сos5xcosx = 0 cos5x = 0                       или                 cosx = 0 5x =  π/2 +  πk , k  ∈z                           x =  π/2 +  πn , n  ∈z    x =  π/10 +  πk/5, k  ∈z   3) (cos²2x - sin²2x)(cos²2x+sin²2x) =  √3/2 cos²2x -sin²2x =  √3/2 cos4x =  √3/2 4x = +-arccos(√3/2) + 2πk , k  ∈z 4x = +-π/6 +2πk , k  ∈z x = +-π/24 +  πk/2 , k  ∈z 4) 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x = 3*1 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x = 3(sin²x + cos²x) 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x -3sin²x - 3cos²x = 0 sin²x -8sinxcosx +7cos²x = 0 | : cos²x tg²x - 8tgx +7 = 0 по т. виета   tgx = 1             или             tgx = 7                     x =  π/4 +  πk , k  ∈z               x = arctg7 +  πn , n  ∈z     5) 1 + cosx + cos2x = 0       1 + cosx + 2cos²x - 1 = 0 cosx + 2cos²x = 0 cosx(1 +2cosx) = 0 cosx = 0         или         1 + 2cosx = 0 x =  π/2 +  πk , k  ∈z         cosx = -1/2                                         х = +-arccos(-1/2) +2πn , n  ∈z                                         x = +-2π/3 + 2πn , n  ∈z    6) -cosx > -0,5       cosx < 0,5 -π/3 + 2πk < x <   π/3 + 2πk , k  ∈z
1Али
1Али
4,5(52 оценок)

4x²+4x+1(-3(x²-10x+25)=x²+3x-3x-9

4x²+4x+1-3x²+30x-75-x²+9=0

34x=65

x=65/34

x=1 31/34

 

выбираем лучшее решение!

Популярно: Алгебра