Регистрация
Aiganym684
12.03.2020 09:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии на 200 больше суммы следующих пяти членов на сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии больше суммы следующих десяти ее членов ?

248
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iae1512p0dn07
iae1512p0dn07
4,6(35 оценок)
Решение s₅  =  1/2(a₁  +  a₅ )•5  =  1/2(a₁  +  a₁  +  4d)•5  =  (a₁  +  2d)•5 s₆₋₁₀  =  1/2(a₆  +  a₁₀ )•5  =  1/2(a₁  +  5d  +  a₁  +  9d)•5  =  (a₁  +  7d)•5 найдём разность этих сумм, она равна  200 5(a₁  +  2d)  -  5(a₁  +  7d)  =  200 a₁  +  2d  -  a₁  -  7d  =  40 -  5d  =  40 d  =  -  8 аналогично найдём разность суммы с  1  по  10 и с 11 по  20 10•1/2(а₁  +  а₁₀ )  -  10•1/2(а₁₁  +  а₂₀ )  = =  5(a₁  +  a₁  +  9d)  -  5(a₁  +  10d  +  a₁  +  19d)  =  5(9d  -  29d)  =  =  5(-  20d)  =   5(-  20)*(-  8)  =  800 ответ:   800
VeRa2KoToVa1
VeRa2KoToVa1
4,4(88 оценок)
3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6=3^3(3^3+1)+3^2(3^3+1)+3(3^3+1)=3(3^3+1)(3^2+3+1)=3*28*13=1092

Популярно: Алгебра