Доказать что в правильном пятиугольнике диагонали выходящие из одной вершины делят угол при данной вершины на 3 равные части

119

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DebiloidTupoi

Геометрия

4,4(75 оценок)

ну, что там предыдущий товарищ написал, я не понял. а решение простое.

правильный пятиугольник можно вписать в окружность. каждой стороне будет соотвествовать равная дуга (в 1/5 от полного круга, но это не важно - в решении не пригождается : )) если из какой-то вершины провести две диагонали, то получится три вписанных угла, каждый из которых опирается на одну такую дугу (отсекаемую хордой - стороной пятиугольника). поэтому все эти углы равны. чтд