Алгебра: Надо на завтра решить уравнение: (4)/(x)=sqrt x-1

Apostol1378

01.10.2022 02:49

Алгебра

Есть ответ 👍

Надо на завтра решить уравнение: (4)/(x)=sqrt x-1

265

340

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

konoplynkoyanoka

Алгебра

4,7(61 оценок)

Запомнив, что х больше либо равен 1, возведем все в квадрат: 16/(х*х)=х-1 x^3-x^2-16=0 извините, сначала написал неверное решение. у этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901. то что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3 корень уравнения x^3-x^2-18=0 . тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член. точное решение ( с формулами кардано) громоздко. может быть все же уравнение выглядит так : 4/х=sqrt(x)-1 тогда, очевидно х=4 -решение. как это получить? обозначим sqrt(x)=у 4/(у*у)=у-1 y^3-y^2-4=0 (y^3--4)=0 (y-2)*(y^2+2y+-2)*(y+2)=0 у=2 -решение. пусть у не равен 2. у^2+y+2=0 (y+0,5)^2+1,75=0 у этого уравнения нет решений. значит корень один у=2. у исходного уравнения корень х=4.