Докажите, что если альфа,бета,гамма - углы треугольника, то выполняется равенство: 4cos(альфа/2)cos(бета/2)*cos(гамма/2)=sin(альфа)+sin(бета)+sin(гамма)

187

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kammmmmmmmmmmm

Алгебра

4,6(37 оценок)

Sinα+sinβ +sinγ =sinα+sinβ +sin(180°-(α+β)) =(sinα+sinβ) +sin( α+β)=2sin(α+β)/2*cos(α-β)/2 +2sin(α+β)/2*cos(α+β)/2 =2(cos(α-β)/2 +cos(α+β)/2 )*(sin(α+β)/2) = 2*2cosα/2) *(cosβ/2)*(sin(180°- γ)/2) =4(cosα/2) *(cosβ/2)*sin(90°- γ/2)* =4(cosα/2) *(cosβ/2)*(cosγ /2) .