Найдите наименьшее положительное число х, следующими свойствами: а)х равен дроби, числитель и знаменатель которой - двузначные числа; б)если числитель этой дроби уменьшить на единицу, а знаменатель удвоить, то дробь станет равной 1/11; в ответе укажите сумму числителя и знаменателя полученной дроби х без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 100.
183
437
Ответы на вопрос:
Япредлагаю действовать перебором. числитель не может быть меньше 10 (т.к. двузначный). если он 10, то после вычитания станет 9, тогда знаменатель должен стать (после удвоения) 99 (чтобы дробь стала быть равной 1/11). но никакое целое число после удвоения не равно 99, значит 10 в качестве числителя не подходит. берём 11. после вычитания 1 станет 10. значит знаменатель станет 110 (опять чтобы получилось 1/11)чтобы он (знаменатель) стал 110, первоначально он должен быть 55. т.е. дробь 11/55 нам подходит, т.к. после преобразований она становится 10/110 = 1/11. рассуждая дальше, найдём ещё такие числа, например 13/66 - тоже подходит, и оно меньше, чем 11/55, дальше 15/77 и оно ещё меньше, 17/88 - следующее и 19/99 - последнее, т.к. дальше пойдут трёхзначные знаменатели. и эта последняя дробь наименьшая из всех. значит она и есть ответ. и сумма числителя и знаменателя 118
Популярно: Математика
-
06Sofa0709.01.2020 15:28
-
kotic1311.10.2020 11:47
-
Lololiplolpjvfhsbf10.08.2022 01:01
-
Катрин190725.03.2023 22:14
-
15490410.06.2021 06:49
-
алка68933823.01.2021 07:52
-
zopanegra02.06.2023 10:42
-
вика2812127.08.2022 22:33
-
лев111020.05.2023 22:33
-
Fivesecond10.11.2022 23:23