Окружность, проходящая через вершины в и с треугольника авс, пересекает стороны ав и ас в точках м и n соответственно, а отрезки bn и cм пересекаются в точке к. если ∠вас=25°, ∠mcn=40°, то величина угла bkc равна

294

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sanekpalyxa

Геометрия

4,7(21 оценок)

∠mbn = ∠mcn = 40° (опираются на одну дугу) сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠a + ∠abc + ∠acb = ∠a + ∠abn + ∠nbc +∠acm + ∠mcb = 25° + 40° + 40° + ∠nbc + ∠mcb = 180° 25° + 40° + 40° + ∠nbc + ∠mcb = 180 °∠nbc + ∠mcb = 75° по теореме о сумме углов в треугольнике ∠bkc = 180° - ∠kbc - ∠kcb = 180° - (∠nbc + ∠mcb) = 180° - 75° = 105° ответ: 105°