Регистрация
Легендабокса
23.08.2022 20:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите в градусах наименьший корень sin4x=cos(пи-2x) принадлежащий промежутку [минус пи/2; 0]

227
269
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кувшинкаВейВей
кувшинкаВейВей
4,5(70 оценок)
Sin4x=-cos2x 2sin2xcos2x+cos2x=0 cos2x(2sin2x+1)=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn,n∈z -π/2≤π/2+πn≤0 -1≤1+2n≤0 -2≤2n≤-1 -1≤n≤-1/2 n=-1⇒x=π/2-π=-π/2 sin2x=-1/2 1)sin2x=7π/6+2πk,k∈z⇒x=7π/12+πk,k∈z -π/2≤7π/12+πk≤0 -6≤7+12k≤0 -13≤12k≤-7 -13/12≤k≤-7/12 k=-1⇒x=7π/12-π=-5π/12 2)sin2x=11π/6+2πm,m∈z⇒x=11π/12+πm,m∈z -π/2≤11π/12+πm≤0 -6≤11+12m≤0 -17≤12m≤-11 -17/12≤m≤-11/12 m=-1⇒x=11π/12-π=-π/12 x=-π/2-наименьший
bebe9
bebe9
4,8(18 оценок)
Решение во вложении.

Популярно: Алгебра