Напишите решение, . 1)в равнобедренном треугольнике abc угол b равен 120 градусов. радиус окружности, описанной около треугольника равен 2см. найдите сторону ав. 2)в треугольник авс с прямым углом с вписана окружность с центром о, касающаяся сторон треугольника ав,вс,ас в точках м ,т ,р соответственно.расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника авс до вершины с равно корню из 8 см. найдите радиус окружности, угол тор и угол тмр.
115
223
Ответы на вопрос:
Из условия следует, что угол при основании треугольника авс равен 30 град. обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через r. половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) известно, что: r=a^2/sqr(4a^2-b^2) подставив значение b, получим: r=a отсюда: ав=2 см во второй центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки м, т и р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (вом и вот и т. четырехугольник ротс является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. по условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 угол тор=90 град. угол тмр является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками р и т, а угол рст прямой. следовательно угол тмр=45 град.
Популярно: Геометрия
-
ruslanchik199913.02.2023 18:37
-
alonedango22.06.2020 19:58
-
emir0726.03.2020 15:51
-
пмпсасрчвчврсв02.11.2020 01:20
-
369Камила127.10.2022 19:09
-
DirolFix12.04.2020 12:11
-
dashadgankozde8z17.09.2020 14:30
-
Lilifvg18.08.2021 13:24
-
Staer118817.08.2021 17:25
-
blokful22804.11.2020 09:36