Прошу! 1) пять мальчиков и четыре девочки хотят сесть на девятиместную скамейку так, чтобы каждая девочка сидела между двумя мальчиками. сколькими способами они могут это сделать? 2) из 12 солдат, в число которых входят иванов и петров, надо отправить в наряд трех человек. сколькими способами это можно сделать, если: а) иванов и петров должны пойти в наряд обязательно; б) иванов и петров должны остаться; в) иванов должен пойти в наряд, а петров - остаться?

221

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

azodanic12

Алгебра

4,5(47 оценок)

1)на лавочке дети должны сидеть за схемой мд-мд-мд-мд-м (м - мальчик, д - девочка), поскольку мы различаем детей, то мальчиков на свои места можем рассадить 5! (1*2*3*4*5) способами, а девочек - 4! (1*2*3*4)

отсюда получаем 5! *4! =2880 2) а) двое уже есть, третьего выбираем из оставшихся 10. итого 10 вариантов. б) и. и п. не участвуют, выбираем 3 из 10. первым из них может быть любой из 10, вторым - любой из оставшихся 9, третьим - любой из оставшихся 8. итого 10х9х8=720. но, например, сидоров - табуреткин - васечкин это то же самое, что с-в-т, а также т-с-в, т-в-с, в-с-т, в-т-с. итого 6 вариантов - это на самом деле один. 720: 6=120. итого 120 вариантов. в) один уже есть, один не участвует, двоих других выбираем из 10. первым может быть любой из 10, вторым - из 9. 10х9=90. по аналогии с-т и т-с одно и то же. 90: 2=45. итого 45 вариантов