Буратино расставляет по кругу целые числа от 1 до 100, а папа карло даёт буратино по 1 золотому за каждое число, которое больше суммы двух своих соседей. какое наибольшее количество золотых может получить буратино? а) 51 б) 50 в) 49 г) 34 д) 25

190

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

savyak444ozb52q

Математика

4,4(93 оценок)

50.

если число меньше суммы двух соседних, значит, число меньше каждого из соседей. поэтому из любых двух рядом стоящих чисел ровно одно может претендовать на то, чтобы "стоить" 1 золотой. поэтому буратино мог получить не более 50 золотых.

покажем, что такой случай реализуется, числа могут быть расставлены так: 1 - 51 - 2 - 53 - 3 - 54 - 4 - - 48 - 99 - 49 - 100 - 50 - 52 - 1. (т.е. перед "подчеркнутым" числом k стоит число 50+k, кроме k=2 и 1)