Иолимпиаду ! учительница на уроке выдала ученикам карточки на некоторых написано число 15, на остальных 23. каждый ученик взял три карточки и стал составлять из них числа. оказалось, что число 1515 могут сложить из своих карточек 25 учеников, число 2323 - 30 учеников, а число 1523 - 36 учеников. у скольких учащихся три карточки одинаковы?

132

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anaradocina

Алгебра

4,4(38 оценок)

Раз карточки всего двух типов, а ученики взяли по три карточки, то у каждого в любом случае окажется две одинаковых карточки- либо 15 и 15, либо 23 и 23. это значит, что все ученики делятся на эти две группы, и общее количество учеников можно найти, суммировав число учеников в каждой из этих двух групп. то есть, 25 + 30 = 55 -всего учеников в классе далее, из всех учеников, число 1523 могут составить только те, у кого третья карточка отличается от первой пары карточек. соответственно, у остальных учеников все три карточки одинаковые: 55 - 36 = 19 учеников с тремя одинаковыми карточками