Регистрация
koteleva
02.06.2022 02:44
Алгебра
Есть ответ 👍

2sin(3пи/2+a)cos(a-5пи/2) / sin2a=1 доказать тождество

174
248
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nyarokhno
nyarokhno
4,4(94 оценок)

3/2 пи = -5/2 пи (можно посмотреть по кругу, оба значения равны 270 градусов)

заменяем в числителе одну скобку

получается 

-2син(3/2пи+а)кос(3/2пи+а)/син2а = 1

в числителе получается формула двойного угла для синуса

заменяешь

получается -син2а/син2а

по идее, это равно -1

пересмотри, есть ли там точно знак перед дробью

detka201080
detka201080
4,8(43 оценок)
1)пусть частное от деления a+7b на 17 будет равен s, тогда  a=17s-7b  10a+2b=170s-70b+2b=170s-68b=34(5s-2b) делится на 34 без остатка.  2)m^3 – 43m 3)m^3-3m^2+2m=m(m-1)(m-2) - последовательность из трех последовательных чисел, одно из которых обязательно делится на 3, и по крайней мере один делится на 2. т. о. значение выражения будет делиться на 6.  попробуй этот  в первом случае добавим и отнимем 68в=(10 а+70в) -68в=10(а+7в) -68в.  первая скобка делится на 34 их условия , а 68в делится, т. к 68 кратно 34  во втором примере максимум могу к виду =m(m+7)(m-7)+6m  но вот хм.. не очевидно что произведение трех скобок делится на 6.  на 2 одна из них очевидно, а вот еще на 3?   попробуй этот  1.  пусть а+7*b=17*p, тогда а=17*р-7*b  10*(17*p-7*b)+2*b=170*p-68*b=34*(5*p-2*b) -  делится на 34.  2.  m^3-43*m - делится на 2.  (если m - нечётное, то нечётное минус нечётное = чётное,  если m чётное, то чётное минус чётное = чётное)  осталось доказать, что m^3-43*m - делится на 3.  пусть m=3*p+a  (3*p)^3+3*(3*p^2)*a+3*3*p*a^2+a^3-43*3*m-43*a  осталось доказать, что a^3-43*a делится на 3  перебираем возможные случаи: a=0, 1, 2  0 - делится на 3  1-43 = -42 - делится на 3  8 - 86 = -78 - делится на 3.  таким образом всё выражение делится на 2*3=6  вариант б) . совершенно анологично.  нужно даказать, что a^3+2*a делится на 3  0 - делится на 3  1+2=3 - делится на 3  8+4 = 12 - делится на 3  таким образом, всё выражение делится на 2*3=6 комментарии отметить нарушение

Популярно: Алгебра