Найти количество сторон многоугольника, все стороны которого равны по 144 градуса (10,9,11 или 13 сторон)?

237

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EVETS1

Геометрия

4,6(72 оценок)

внутренний угол многоугольника = (n-2)/n x 180, где n - количество сторон

144 = (n-2)/n x 180

144/180= (n-2)/n

144n = 180n - 360

n = 10

zagidsadikov

Геометрия

4,4(27 оценок)

так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то их половинки равны 14 см. тогда получается, что треугольники, образуемые половинками диагоналей и сторонами прямоугольника, равнобедренные. но так как угол между диагоналями треугольника 60 градусов, а углы при основании равнобедренного треугольника равны (по свойству), то эти треугольники будут равносторонними (по признаку: (180-60)/2=60). у них стороны равны, значит ответ 14 см.