Регистрация
Mimi1602
31.12.2022 06:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнения: 1)log16 по основанию 2=log(х+1)по основанию 1\2 + 2 2)lg^2x+lgx^2=3 и неравенство: 1)log(x-1) по основанию 2 меньше или равно 2

279
320
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Appledog
Appledog
4,5(73 оценок)

1)log16 по основанию 2=log(х+1)по основанию 1\2 + 2

4=log(х+1)по основанию 1\2 + 2

log(х+1)по основанию 1\2 =2

=(1\2)^(-12)

х+1=(1\2)^(2)

x+1=1/4

x=-3/4 =-0,75

 

2)lg^2x+lgx^2=3

lg^2x+2lgx=3    lgx=a   

a^2 +2a-3=0

d=4+12 =16

a = (-2+4)/2 =1

a= (-2-4)/2 =-3

lgx=1     x=10

lgx=-3     x=0,001

 

log(x-1) по основанию 2 меньше или равно 2

x-1> 0  x> 1

x-1 меньше или равно 4

x меньше или равно 5

ответ: (1; 5]

 

taniaselikova
taniaselikova
4,5(53 оценок)

1)log16 по основанию 2=log(х+1)по основанию 1\2 + 2     одз   x> -1

4-2=log(х+1)по основанию 1\2

x+1=(1/2)^2

x=1/4-1=-3/4

2)  2)lg^2x+lgx^2=3

2)lg^2x+2lgx -3=0

lgx=-3   x=10^-3=0.001

lgx=1   x=10

 

3))log(x-1) по основанию 2 меньше или равно 2                 одз   x> 1

)log(x-1) по основанию 2 < =log4

2> 1 знак не меняется

x-1< =4

1< x< =3

xe(1,3]

настёна20055
настёна20055
4,5(56 оценок)
4(x+10)=-1 4x+40=-1 4x=40-1 4x=39 x=9,75

Популярно: Алгебра