Решите тригонометрическте уравнение а) 2 sin x/2 + 1=0 б) 2cos x × cos4x-cosx=0 в) sinx+корень 3 × cosx=0 г) cos^2 х/2 - cos2x=1,25

137

208

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Айка12341

Алгебра

4,8(90 оценок)

А) sinx/2 = -1/2 x/2 = (-1)^n arcsin(-1/2) + nπ, n ∈z x/2 = (-1)^(n+1) *π/6 + nπ, n ∈z x = (-1)^(n+1)*π/3 + 2nπ, n ∈z б) 2xosxcos4x - cosx = 0 cosx(2cos4x -1) = 0 cosx = 0 или 2cos4x -1=0 x = π/2 + πk , k ∈z cos4x = 1/2 4x = +-arccos1/2 + 2πn, n ∈z 4x = +- π/3 + 2πn, n ∈z x = +-π/12 + πn/2 , n ∈z в) sinx +√3cosx = 0 sinx = -√3cos x |² sin²x = 3cosx 1 - cos²x = 3cosx cos²x +3 cosx -1 = 0 решаем как квадратное d = 13 cosx = (-3+√13)/2 нет решений. сosx = (-3 -√13)/2 нет решений