Втреугольнике mkn, ef -средняя линия. найдите площадь треугольника mkn,если площадь треугольника kef равна 24.

241

280

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЕвгенийМаркауцан

Геометрия

4,5(78 оценок)

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине еf: mn=1: 2 треугольники екf и mkn подобны площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон s( δ ekf) : s (δ mkn)=(ef)²: (mn)²=1: 4 s (δ mkn)=4· s( δ ekf)=4·24=96

Jfddddghvvvvgu

Геометрия

4,5(94 оценок)

Пусть в треугольнике авс отрезок вd, проведенный из вершины в к стороне ас, делит последнюю на отрезки в отношении, допустим 3: 5. то есть аd=3х, dc=5х. площадь треугольника авd равна sabd=(1/2)*вн*аd, а площадь треугольника dbc равна sdbc=(1/2)*вн*dc. (вн - высота обоих треугольников). тогда отношение площадей s1 и s2 равно sabd/sdbc = [(1/2)*вн*аd]/[(1/2)*вн*dc] = 3/5. что и требовалось доказать.