Вшахматном турнире участвовали ученики 9-го и 10-го классов. каждый участник играл с каждым другим один раз. десятиклассников было в 10 раз больше, чем девятиклассников и они набрали вместе в 4,5 раза больше очков, чем все девятиклассники. сколько учеников 9-го класса участвовало в турнире и сколько они набрали очков?

151

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nematzoda1999

Математика

4,4(70 оценок)

Пусть девятиклассников x человек, тогда десятиклассников: 10x чел.всего участников: 10x + x = 11x. каждый участник играл с каждым другим один раз, следовательно турнир можно представить в виде полного графа. количество вершин равно кол-ву участников, а кол-во ребер = кол-ву игр: т.е., при 11x вершинах, будем иметь ребер. далее, обратим внимание на кол-во набранных очков участниками. пусть y - кол-во набранных очков всеми девятиклассниками. тогда 4.5y - кол-во очков десятиклассников. так как сумма всех очков равна кол-ву всех игр турнира, то: это общее решение. из-за недостатка данных не могу выделить точное. но вот несколько возможных ответов: 10x | x | 4,5y | y: 10 |1 | 45 |10 20 |2 |189 |42 30 |3 |432 |96 40 |4 |774 |172 50 |5 |1215 |270 60 |6 |1755 |390 70 |7 |2394 |532