Регистрация
SashaLas
05.11.2022 01:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Укажите одну из первообразных функции f(x)=1/sin²2x-1/x⁵

188
396
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tiinker7
Tiinker7
4,5(36 оценок)
F(x)=-1/2*ctg2x+1/4x^4+c
plagiatik6
plagiatik6
4,4(14 оценок)

ответ: x=13.

объяснение:

одз: x-4≥0 x≥4.

1. √(x-3-2*√(x-4))=√(x-4-2*√(x-4)+1)=√((x-4)²-2*√(x-4)+1)=√(√(x-4)-1)²=

=|√(x-4)-1|.

2. √(x+5-6*√(x-4))=√(x-4-6*√(x-4)+9)=√((√(x-4)²-6*√(x-4)+3²)=

=√(√(x-4)-3)²=|√(x-4)-3|.   ⇒

|√(x-4)-1|-|√(x-4)-3|=2

пусть √(x-4)=t≥0     ⇒

|t-1|-|t-3|=2

-∞+∞

t∈(-∞; 1)

-t+1-(-t+3)=2

-t+1+t-3=2

-2≠2.

t∈(1; 3)

t-1-(-t+3)=2

t-1+t-3=2

2t-4=2

2t=6   |÷2

t=3     ⇒

√(x-4)=3

(√(x-4))²=3²

x-4=9

x=13.

t∈(3; +∞)

t-1-t+3=2

2=2.

Популярно: Алгебра