Регистрация
vmusatova2001
03.11.2022 04:54
Геометрия
Есть ответ 👍

Впараллелограмме abcd лучat (t∈bc) -биссектриса острого угла, градусная мера которого равна 60°. известно ,что ab=6см , а tc=2см. найти длины диагоналей параллелограмма. надо решить через cos или sin !

246
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fffg16hgkk
fffg16hgkk
4,8(88 оценок)
∠tab=60° : 2=30° (at - биссектриса) ∠b=180° -  ∠a=180° - 60°=120° (∠a и  ∠b - внутренние односторонние                                                    углы при параллельных прямых). ∠bta=180°-(∠tab+ ∠b)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов  δ) δabt - равнобедренный. аb=bt=6 cм bc=bt+tc=6 +2=8 см bc=ad=8 см (противоположные стороны) bd²=ab²+ad²-2ab*adcos60°=       =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52 bd=√52=2√13 (см)  ac²=ab²+bc²-2ab*bccos120°=       =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=       =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148 ac=√148=2√37 (см) ответ: 2√13 см   и   2√37   см.
Кatе
Кatе
4,4(72 оценок)
1случай: угол при основании-x 2x+32=180 2x=180-32 2x=148|: 2 x=74° 2 случай: угол при вершине-x x+32*2=180 x=180-64 x=116°

Популярно: Геометрия