Help диагональ боковой грани прямоугольного параллелепипеда, в основе которого лежит квадрат, наклонена к плоскости основания под углом альфа. найдите обьем этого паралепипеда если ребро его основания равна а.

291

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nickolaimatviip0c00u

Геометрия

4,5(41 оценок)

V= abc ( объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. можно так : v = (ab)*c объём прямоугольного параллелепипеда = произведению площади основания на высоту s осн. = а² теперь ищем боковое ребро. в боковой грани есть прямоугольный δ с/а = tgα, ⇒ c = a*tgα ищем объём: v = a² * a* tgα= a³ tgα ответ: v = a³ tgα

2003mariasMaria

Геометрия

4,5(40 оценок)

Треугольник ekl равносторонний, его стороны a^2 = 1^2 + (1/2)^2 + (1/2)^2 = 3/2; a = √(3/2); km = a*3/5; kn = a*4/5; cos(∠mkn) = cos(60°) = 1/2; по теореме косинусов mn^2 = (a*3/5)^2 + (a*4/5)^2 - (a*3/5)*(a*4/5) = a^2*13/25; mn = a*√13/5 = √78/10; в одном из комментариев комментарии я упоминаю, что можно так повернуть куб, чтобы точки e k l циклически поменялись местами e -> k; k -> l; l -> e; и можно сделать это повторно : ) . именно это является главным обоснованием того, что ekl - равносторонний треугольник.