Вычислите хорду, на которую опирается центральный угол величиной 120гр, если радиус окружности равен 0,8м

142

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MELL111111

Геометрия

4,4(9 оценок)

Первый способ: найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный: 180-120 = 60 60: 2 = 30 проведем высоту к хорде. малый треугольник - прямоугольник. катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы: 0,8м = 80см 80: 2 = 40см найдем второй катет по т.пифагора: √(80²-40²) = √(6400 - 1600) = √4800 = √3*16*100 = 40√3 найдем хорду: 40√3*2 = 80√3. второй способ: найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный: 180-120 = 60 60: 2 = 30по теореме синусов: b\sinb = c\sinc b = c*sinb/sinс b = 80*√3/2*2 = 80√3