Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна m=5 см,плоский угол при вершине равен α=60°

190

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KarinATseGeLnyK

Геометрия

4,6(42 оценок)

Правильная четырехугольная пирамида с плоским углом при вершине 60°, => боковые грани пирамиды правильные треугольники со стороной m=5 см. v=(1/3)*sосн*h sосн=m², sосн=25 см² 1. прямоугольный треугольник: гипотенуза - d диагональ квадрата - основания пирамиды катеты -стороны квадрата m=5 см по теореме пифагора: d²=m²+m² d²=50 2. прямоугольный треугольник: гипотенуза - боковое ребро пирамиды m=5 см катет - высота пирамиды н катет - (1/2)d по теореме пифагора: н²=m²-(d/2)², h²=25-50/4. h²=50/4. h=5√2/2 v=(1/3)*25*5√2/2 v=125√2/6 см³