Мне нужна ваша , . найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение (2+а)х^2+(1-а)х+а+5=0 имеет по крайней мере один корень и все его корни являются целыми числами.

125

141

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karina0714

Алгебра

4,4(54 оценок)

D=(1-a)²-4(2+a)(a+5)=1-2a+a²-8a-40-4a²-20a=-3a²-30a-39≥0 a²+10a+13≤0 d=100-52=48 a1=(-10-4√3)/2=-5-2√3≈-8,4 a2=-5+2√3≈-1,6 -5-2√3≤a≤-5+2√3 проверим a целые из этого промежутка а=-8 -6х²+9х-3=0 2х²-3х+1=0 d=9-8=1 x1=(3-1)/4=1/2 не удов усл а=-7 -5x²+8x-2=0 d=64-40=24 x1=(-8-2√3)/(-10)не удов усл a=-6 -4x²+7x-1=0 d=49-16=33 x1=(-7-√33)/(-8) не удов усл a=-5 -3x²+6x=0 -3x(x-2)=0 x=0 x=2 a=-4 -2x²+5x+1=0 d=25+8=33 x1=(-5-√33)/(-4)не удов усл a=-3 -x²+4x+2=0 d=16+8=24 x1=(-4-2√3)/(-2)не удов усл a=-2 3x+3=0 3x=-3 x=-1 ответ при а=-5 или а=-2 уравнение имеет по крайней мере один корень и все его корни являются целыми числами.

ekatsinrom

Алгебра

4,5(33 оценок)

5p(4p-3) = 20p^2 - 15p (10p-2.5)(2p-1)=20p^2 - 10p - 5p + 2.5 ok. доводим по методу от противоположного. пусть значение первого равно значению второго, тогда получаем: 20p^2 - 15p = 20p^2 - 15p + 2.5 | 15p - 20p^2 0 = 2.5. но 0 не равно 2.5. очевидно, что 2.5 больше за ноль, тогда второе больше первого. проверка: 20p^2 - 15p + 2.5 > 20p^2 - 15p | также как и в уранениях, можна добавлять и отнимать одинаковые числа поэтому отнимем (-15р) и (20p^2) получаем 2.5 > 0 что и требовалось доказать.