Кто сколько может решите 1) воснованиипрямогопараллелепипедалежитромбсостороной12смиуглом60градусов.меньшаядиагональпараллелепипеда13см. найти площадьполнойповерхностипараллелепипеда. 2)высота правильной треугольной пирамиды равна 6 а угол между апофемой и плоскостью основания равен 60 градусов найдите площадь полной поверхности пирамиды 3)в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10см ,а боковое ребро 13см .найдите высоту пирамиды 4)высота прямой призмы равна 10см, а основанием является прямоугольник ,стороны которого равны 6см и 8см .найдите площадь диагонального сечения найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды ,если двугранный угол при сторне основания равен 30 градус ,а радиус окружности ,описанной около основания равен корень из 2

127

165

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ficksik12345

Геометрия

4,5(67 оценок)

1. в основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов. меньшая диагональ параллелепипеда 13 см. найти площадь полной поверхности параллелепипеда.δabd равносторонний, т.к. ab = ad и угол а 60°. ⇒ bd = 12 см.δbb₁d: ∠b = 90°, по теореме пифагора bb₁ = √( b₁d² - bd²) = √(169 - 144) = 5 смsполн = sбок + 2sосн = pосн· bb₁ + 2·ab·ad·sin60° sполн = 48 · 5 + 2·144·√3/2 = 240 + 144√3 см²2. в ысота правильной треугольной пирамиды равна 6, а угол между апофемой и плоскостью основания равен 60 градусов. найдите площадь полной поверхности пирамиды.so = 6 - высота. sh - апофема, ∠sho = 60°δsho: ∠o = 90° oh = so·ctg60 = 6·√3/3 = 2√3 sh = so/sin60° = 6/(√3/2) = 4√3он - радиус окружности, вписанной в авс, он = ав√3/2ав = 2он/√3 = 4sосн = ав²√3/4 = 16√3/4 = 4√3sбок = 1/2 pосн·sh = 1/2·12·4√3 = 24√3sполн = sосн + sбок = 4√3 + 24√3 = 28√33. в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковое ребро 13 см .найдите высоту пирамиды.основание такой пирамиды квадрат. его диагональ ас = ав√2 = 10√2 см, ос = ас/2 = 5√2 см.δsoc: ∠o = 90°, по теореме пифагора so = √(sc² - oc²) = √(169 - 50) = √119 см4. высота прямой призмы равна 10 см, а основанием является прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см .найдите площадь диагонального сечения. диагонали прямоугольника равны. δавс: ∠авс = 90°, по теореме пифагора ас = √(ав² + вс²) = √(64 + 36) = 10 cм диагональное сечение - прямоугольник. sacc₁a₁ = ac · cc₁ = 10·10 = 100 см² 5. найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если двугранный угол при ребре основания равен 30°, а радиус окружности, описанной около основания равен √2.so - высота пирамиды, оа = √2 - радиус окружности, описанной около основания. ∠sho = 30°.oa = ab√3/3 ⇒ ab = 3·oa/√3 = √6sосн = ab²√3/4 = 6·√3/4 = 3√3/2oh = oa/2 = √6/2, (медианы делятся точкой пересечения в отношении 2: 1)δsoh: ∠o = 90° sh = oh/cos30° = √6/2 / (√3/2) = √2sбок = 1/2 pосн · sh = 1/2 ·3√6 ·√2 = 3√3sполн = sбок + sосн = 3√3 + 3√3/2 = 9√3/2