Регистрация
mishutka1515
04.02.2023 09:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение: 2tgx*cos(p/2-x)=3 и указать количество его корней принадлежащих отрезку [-4p; 5p]

135
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinaasya
polinaasya
4,4(54 оценок)
2tgx* sinx = 3  2sinx/cosx * sinx = 3 2sin²x/cos x = 3 2sin²x = 3cosx 2(1-cos²x) -3cosx = 0 2 - 2cos²x - 3cos x = 0  2cos² x + 3cosx - 2 = 0 решаем как квадратное d = b² -4ac = 9 -4(2*(-2) = 25 a) cosx = 1/2 x = +-arccos1/2 + 2πk, k  ∈z x = +-  π/3 + 2πk , k  ∈z б) сos x = -2 ( нет решений.) ответ:   x = +-  π/3 + 2πk , k  ∈z
Dhonsina
Dhonsina
4,7(73 оценок)

1) а) tg pi/3 = √3

б) ctg 3pi/4 = ctg (pi - pi/4) = ctg (-pi/4) = -1

в) tg (-5pi/6) = tg (pi - 5pi/6) = tg pi/6 = √3/3

г) ctg pi/2 = 0

д) (sin pi/3 - 2*cos pi/2 + tg 11pi/6)*tg (-pi/4) = (√3/2-2*0+tg (2pi-pi/6))*(-1)

= (√3/2 - tg (pi/6))*(-1) = -(√3/2 - √3/3) = -(√3*3/6 - √3*2/6) = -√3/6

2) sin(-5pi/9)*cos(7pi/4)*tg(5pi/7) = sin(pi-5pi/9)*cos(2pi-pi/4)*tg(pi-2pi/7)

= sin(4pi/9)*cos(-pi/4)*tg(-2pi/7) = (+)*(+)* =

Популярно: Алгебра