Работая вместе даша и катя тратят 12 мин. за сколько мин закончит эту работу сама катя если даша заканчивает ее за 15 минут?

139

292

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bua20

Математика

4,4(14 оценок)

Примем всю работу за единицу. даша выполняет всю работу за 15 мин. за одну минуту она делает 1/15 часть работы. (это ее производительность) пусть катя тратит на выполнение работы х мин. ее производительность 1/х работы в минуту. вместе с катей они выполняют работу за 12 минут. 1/15 +1/х=1/12 - такую часть работы они выполняют за 1 минуту. после некотрых преобразований получим 12(х+15)=15х 12х+12×15=15х 3х=12×15 х=12×5=60 кате понадобится 60 мин на выполнение работы в одиночку. проверка: за сколько времени девочки выполнят работу вместе? делим работу на сумму их производительностей. 1 : (1/15+1/60)=1 : 5 /60=12 (мин)