Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12 см и находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника. найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника.

289

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksgrant86

Геометрия

4,5(76 оценок)

Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 1. по теореме пифагора: c²=a²+b². a=9 см, b=12 см c²=9²+12². c=15 см r=(9+12-15)/2. r=3 см 2. прямоугольный треугольник: катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти c²=3²+4² c=5 ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см