Парабола проходит через точки k(0; 2), l(–1; 9), m(2; –6). найдите координаты её вершины.

169

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Эплик1

Геометрия

4,8(99 оценок)

Уравнение параболы у=ах²+bx+c подставляем координаты точек в это уравнение k(0; 2)х=0 у=22=a·0²+b·0+c ⇒ c=2l(–1; 9)x= - 1 y=99=a·(-1)²+b·(-1)+c ; c=2 ⇒9=a-b+2 или a-b=7m(2; –6)x=2 y=-6-6=a·2²+b·2+c ; c=2 ⇒ -6=4a+2b+2 или 4a+2b=-8 или 2a+b=-4решаем систему двух уравнений: a-b=7 2a+b=-4складываем3a=3 ⇒ a=1b=a-7=1-7=-6уравнение параболы имеет виду=х²-6х+2выделим полный квадрату=(х²-6х+9)-9+2у=(х-3)²-7ответ. (3; -7) - координаты вершины параболы