Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а вторую диагональ - в отношении 8: 5. найдите стороны и площадь трапеции, если её высота равна 12см. p.s. я нашел, что одно основание равно боковой стороне и что другая боковая сторона равна 12, а вот что дальше, я хз
170
245
Ответы на вопрос:
Пусть трапеция abcd , ad|| bc ; ∠bad = ∠abc =90° ; ∠bdc =∠bda ; ao/co =8/5(o_точка пересечения диагоналей ac и bd) , ab =12 см.bc -? ; cd -? ; ad -? ; s =s(abcd) -? ∠bdc =∠bda (по условию) и ∠bda =∠dbc (как накрест лежащие углы) ⇒∠bdc =∠dbc ,т.е.δbcd равнобедренный: cb =cd. δaod ~δcob ⇒ad/cb =ao/ co =8/5.ad=8k , cb =5k. || тоже cd =cb=5k || проведем ce⊥ad (e∈ad, abce -прямоугольник), cf =h =ab =12 см ; de=ad-ae= ad - cb =8k-5k =3k . из δсed по теореме пифагора : cd² -de² = ce² ⇔(5k)² - (3k)² = (3*4)² ⇒k =3. cd =cb =5k =5*3 =15 (см) , ad =8k =8*3 =24 (см) . s =(ad+bc)/2 *h =(24+15)/2*12 =39*6 =234 (см²) .
По теореме пифагора сторона квадрата в квадрате равна: 2а²=36 a²=18 площадь квадрата это его сторона в квадрате, следовательно s=a²=18
Популярно: Геометрия
-
marinadobrynin109.03.2020 08:10
-
amhadovmalik28.04.2023 18:35
-
Dania060922.08.2021 14:27
-
дэвттвс21.11.2021 02:48
-
GORDON228band07.07.2020 04:34
-
Рубка200604.02.2022 23:01
-
voenngti06.09.2020 21:29
-
Аманда5557317.10.2022 18:58
-
яя8216.04.2021 07:40
-
tatarchenko0413.01.2020 14:20