Регистрация
АлисаЛостек2507
09.01.2022 04:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Доведите тождество cos(a+b)/sina*sinb=ctga*ctgb-1

262
291
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MaiorPeZDoBi4
MaiorPeZDoBi4
4,6(2 оценок)
    cosacosb-sinasinb/sinasinb-cosacosb/sinasinb=-1     (cosacosb-sinasinb-cosacosb)/sinasinb=-1       -sinasinb/sinasinb=-1   -1=-1   тождество верно
fasgame
fasgame
4,6(29 оценок)

возведем первое уравнение системы в квадрат:

(x+y)² = 1 => x²+y² = 1-2xy

подставляя во второе уравнение системы:

1-2xy = 1 => -2xy = 0 отсюда 1) x = 0, y ≠ 0 2) x ≠ 0, y = 0 3) x = 0 и y = 0

в первом случае из первого уравнения: x = 0, y = -1, во втором случае y = 0, x = -1. вариант, когда и x = 0 и y = 0 нам не подходит.

ответ: x = 0, y = -1 и x = -1, y = 0.

Популярно: Алгебра