Регистрация
nodiramahammadz
02.02.2021 11:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Вквадрат, сторона которого равна 12 см, вписан другой квадрат, вершины которого являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом другой квадрат, и т.д. (см. найди сумму площадей всех квадратов.

139
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Патрисия2000
Патрисия2000
4,8(57 оценок)
Обозначим сторону первого квадрата a₁=12 см, а его площадь b₁=a₁²=144 см² сторона второго a₂=√(2(a₁/2)²)=a₁/√2, его площадь b₂=a₂²=а₁²/2=b₁/2 сторона третьего a₃=a₂/√2, b₃=a₃²=a₂²/2=b₂/2   и т. д. видно, что площади представляют собой прогрессию со знаменателем q=1/2 сумма бесконечной убывающей прогрессии s=b₁/(1-q)=144/(1-1/2)=288 см²
SofiaShpakivska
SofiaShpakivska
4,4(93 оценок)

8 \frac{1}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) \times \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{3} = - 2x

Популярно: Алгебра