Регистрация
serialoman3
15.01.2023 20:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Почему в треугольнике паскаля сумму каждой строки можно представить как 2^n выразить формулой

103
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyamaksimis
nastyamaksimis
4,5(63 оценок)
Сумма чисел,стоящих в любой стоке треугольника, вдвое больше суммы чисел, стоящих в предыдущей строке, поскольку при построении каждой строки числа, стоящие в предыдущей, сносятся дважды. сумма чисел первой строки равна 1. следовательно, сумма чисел, стоящих в строках треугольника паскаля, образуют прогрессию, с первым членом, равным 1 и знаменателем 2: 1; 2; 4; 8; поэтому  (x+y)^n=2^n
starlizz
starlizz
4,8(7 оценок)

y²/(y² -  1) = (4y + 96)/(y² - 1)

одз y² - 1 ≠ 0   y ≠ ± 1

y²/(y² -  1) = (4y + 96)/(y² - 1)     |* (y² - 1)

y² = 4y + 96

y² - 4y - 96 = 0

D = b² - 4ac =(- 4)² - 4*(-96)*1 = 16 + 384 = 400 = 20²

x₁₂ = (-b ± √D) / 2a

x₁₂ = (4 +- 20)/2 = 12  -8

x₁ = 12

x₂ = -8

Популярно: Алгебра