Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому,а разность этих чисел равна 1. найдите эти числа

175

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kokgggg

Математика

4,5(39 оценок)

X*y=(x+y)/2 x-y=1 или x=y+1 bи подставляем в первое равенство (y+1)y=(y+1+y)/2 y²+y=(2y+1)/2 2y²+2y=2y+1 2y²=1 y²=1/2 y1=1/√2 y2=-1/√2 соответственно x1=1+1/√2 x2=1-1/√2 проверим решение x1*y1=1/√2(1+1/√2)=1/√2((√2+1)/√2)=(√2+1)/2 (x1+y1)/2=(1+2/√2)/2=((√2+2)/√2)/2=(2+2√2)/2/2=(1+√2)/2 аналогично x2 y2 x1*y1=-1/√2(1-1/√2)=-1/√2((√2-1)/√2)=-(√2-1)/2 (x1+y1)/2=(1-2/√2)/2=((√2-2)/√2)/2=(2-2√2)/2/2=(1-√2)/2=-(√2-1)/2