Снужно решить на доказательство по теме "подобия треугольников" : докажите , что отношение соответствующих медиан , подобных треугольников равно коэффициенту подобия . большое за и внимание !

119

139

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

раиль33

Геометрия

4,8(11 оценок)

Допустим ,что δabc ~ δa₁b₁c₁ (∠a=∠a₁ ; ∠b=∠b₁; ∠c=∠c₁) и пусть am и a₁m₁ медианы этих треугольников. δabc ~ δa₁b₁c₁ ⇒k =ab/a₁b₁ =bc/b₁c₁ ⇒k =ab/a₁b₁ =(bc/2) / (b₁c ₁/2), ноbc/2=bm ; b₁c ₁/2 =b₁m₁следовательно k =ab/a₁b₁ =bm / b₁m₁. значит δabm ~ δa₁b₁m₁ (∠b=∠b ₁ и стороны этих углов пропорциональны_второй признак подобия треугольников) ,поэтому k= ab/a₁b₁= am/a ₁m₁.